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| Entscheidbarkeit: eine Fragestellung, z.B. ob eine Eigenschaft auf einen Gegenstand zutrifft oder nicht, ist entscheidbar, wenn innerhalb endlicher Zeit ein Ergebnis erreicht werden kann. Dafür wird ein Algorithmus als Entscheidungsverfahren zugrunde gelegt. Siehe auch Halteproblem, Algorithmus, Verfahren, Entscheidungsverfahren, Entscheidungstheorie._____________Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente. | |||
| Autor | Begriff | Zusammenfassung/Zitate | Quellen |
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G.W. Leibniz über Entscheidbarkeit – Lexikon der Argumente
Berka I 329 Entscheidungsproblem/Logik/Berka: geschichtlich erstmals bei Leibniz mit der Idee einer rein rechnerischen "ars iudicandi" erschienen. Behmann: (1922)(1): "Das Hauptproblem der modernen Logik". Ackermann: (1954)(2): I. Es ist mit exakt angegebenen Mitteln zu entscheiden, ob eine einschlägige Formel eines (logischen) Kalküls allgemeingültig ist. II. Wenn sie nicht allgemeingültig ist, so ist zu entscheiden, ob sie in keinem Bereich gültig ist oder ob sie doch in einem Bereich gültig ist. Wenn sie in irgendeinem Bereich gültig ist, so ist festzustellen, welche Kardinalzahl dieser Bereich hat. III. Es ist zu entscheiden, ob eine einschlägige Formel in allen Bereichen mit einer endlichen Anzahl von Elementen gültig ist, oder nicht." Berka: das ist eine grundsätzlich semantische Formulierung des E-Problems. E-Problem/syntaktisch: es ist mit Hilfe von exakt festgelegten Verfahren, die gewisse Bedingungen erfüllen müssen, zu entscheiden, ob eine einschlägige Formel eines Kalküls beweisbar oder widerlegbar ist. Aussagenkalkül/Entscheidungs-Problem: von Lukasiewicz (1921)(3) Post (1921)(4), Wittgenstein (1921)(5) positiv gelöst. 1. H. Behmann, Beiträge zur Algebra der Logik, insbesondere zum Entscheidungsproblem, Math. Ann. 86 (1922), 163-229 2. R. Ackermann, Solvable Classes of the Decision Problem, Amsterdam (3. ed.) 1968 3. J. Lukasiewicz, Logica dwuwartosciowa, PF 23 (1921), 189-205 4. E. L. Post, Introduction to a general theory of elemantary propositions, American Journal of Mathematics 43 (1921) , 163-185 5. L. Wittgenstein, Logisch-Philosophische Abhandlung, Ann. Naturphil. 14 (1921), 185-262_____________ Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders. Übersetzungen: Lexikon der ArgumenteDer Hinweis [Begriff/Autor], [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] bzw. "Problem:"/"Lösung", "alt:"/"neu:" und "These:" ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente. |
Lei II G. W. Leibniz Philosophical Texts (Oxford Philosophical Texts) Oxford 1998 Berka I Karel Berka Lothar Kreiser Logik Texte Berlin 1983 |
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